ЧИСЛЕННЯ КЛАСІВ

ЧИСЛЕННЯ КЛАСІВ - розділ сучасної логіки, що за своїм змістом збігається з логікою класів, але відрізняється від неї за формою побудови. В системі логічних теорій Ч. к. утворюється як формальна алгебра тотожних перетворень за аналогією з булевою алгеброю (висловлювань), але як фрагмент теорії множин. Ч. к. охоплює аристотелеву силогістику, чого не можна досягти в численні висловлювань. Оскільки кожний клас можна подати через відповідний предикат, то числення класів перетворюється на фрагмент числення предикатів.

Буль, Джордж (1815, Лінкольн - 1864) - англ. математик і логік. Діапазон наукових інтересів Б. охоплював, окрім математики і логіки, етику, філософію, давньоримську літературу. Він був добре обізнаний із творами Спінози, Аристотеля, Цицерона. Основні відкриття Б. пов'язані із питаннями застосування математики до вирішення логічних проблем. Б. отримав золоту медаль за роботу з математичного аналізу (1844), і хоч Б. не мав ні університетської освіти, ні наукового ступеня, став проф. математики в Квінз Коледжі м. Корка (Ірландія). Одним із найвагоміших наукових здобутків Б. є створення особливого розділу математичної логіки, яка, на честь її засновника, отримала назву "Булева алгебра" О. сновна ідея його системи полягала в застосуванні алгебраїчних методів для вирішення логічних задач. Б. вважав, що можуть існувати такі розділи математичного знання, предметом дослідження яких уже будуть не числа та величини, а певні абстрактні об'єкти, природа яких не має значення. На підтвердження своєї точки зору Б. побудував логічну теорію, де логіка була представлена як розділ математики, своєрідна алгебра класів (див. алгебра логіки). Булева алгебра і зараз широко застосовується в математиці, логіці, техніці.

[br]

Осн. тв.: "Математичний аналіз логіки" (1847); "Логічне числення" (1848); "Дослідження законів мислення, на яких засновані математичні теорії логіки і ймовірностей" (1854).

ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ СИСТЕМ - міждисциплінарна галузь наукового знання, що вивчає фундаментальні властивості систем як таких, закономірності їхньої будови, поведінки, функціювання, становлення та розвитку. Основна відмінність З.т.с. від спеціальних (біологічних, технічних, психологічних, логічних, лінгвістичних) полягає в тому, що вона абстрагується від особливостей окремих видів та класів систем, виділяє їхні спільні риси та параметри поведінки, розробляє необхідний концептуальний та логікоматематичний апарат для опису їх функціювання. Розробив засадничі ідеї і сформулював першу З.т.с. у 40-х рр. XX ст Б. ерталанфі, використавши для цього диференціальне числення. Згодом були створені інші, включно з альтернативними, варіанти З.т.с., зокрема теорія всіх можливих систем (Ешбі), синергетика, параметрична З.т.с. та ін. Для побудови інших версій З.т.с. використовують апарат формальної логіки та теорії множин (Месарович), тернарної алгебри (Уйомов), теорії операцій (Акоф) та ін. Нині ідеї та поняття З.т.с. використовуються майже в усіх галузях наукового пізнання, в соціальній практиці. На них переважно базується системний підхід та системна методологія.